理學研究科

セミナー

JMM 紀尾井町數理セミナー
 

過去のセミナー、講義ノートについてはこちらをご覧ください。

 
講演者渋川元樹氏(神戸大學)
題目Topics in the Markov equation and triples
概要Markov方程式 $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3abc$ とその正整數解 (Markov triples) は, 不定値二元二次形式あるいは Diophantine approximation を由來として, 19世紀末より研究されてきたが, 近年になってCluster 代數等に関連して Markov 方程式の新たな変形も盛んに研究されている.
本講演では, 近年のこうした Markov 方程式や Markov triples をめぐる研究に觸発されて, 講演者が最近行った研究を紹介する. 1つは古典的な Dedekind 和と Markov triples との関連で Rademacher が與えた Markov triples の同値條件の紹介とその応用についてであり, もう1つは Morier-Genoud と Ovsienko により導入された有理數あるいは連分數の$q$変形, または小木曽により導入された Markov 方程式の$q$変形と関連した周期連分多項式の明示公式についてである.
いずれもそれほど難しい結果ではなく, 実際基本的な結果についてはいくつかの先行研究も存在するようであるが, 同時に現在では殆ど顧みられていない(忘れられている?)結果だと思われるので, Dedekind 和や連分多項式の基本的な部分の解説も含め,このあたりの話題をゆっくりとお話ししたい.
日時2020年12月5日(土)10:30~12:30, 14:00-16:00
會場Zoomにてオンライン開催
參加登録フォーム:https://forms.gle/KkMVkR5LrA3u7yY66
問い合わせ先小木曽岳義 
E-mail:kogiso[at]josai.ac.jp
講演者中野直人(京都大學)
題目數理?データ科學で拓く新たな學問:現狀と展望
概要昨今の機械學習?AI のブームによりデータサイエンスが世間を賑わせている.その勢いは機械學習の研究室を飛び出し,今や數多の學問,産業分野においてその手法の適用例が切り拓かれている.一方で屋臺骨としてそれらを地味に支えているのが數理?データ科學である.既存手法の改善や組み合わせで起こすイノベーションもあれば,手法の背景にある理論の理解から始まるパラダイムの転換もあるだろう.後者は理論研究者の得意とするところであり,數理科學でいえば數學の応用力が必要とされている狀況であるとも言える.今や數學の理論がデータ科學に使われたり,數學者自體がデータ科學の世界で活躍したりするような時代である.応用機械學習のような華々しさはないものの,數理?データ科學の理論もまたボトムアップとして新たな學問を切り開いていっているのである.
本講演では研究や実社會での応用事例を交え,このような數理?データ科學をとりまく現狀について概観し,今後の展望について考えたい.さらに日本におけるデータ科學教育を取り巻く現狀や必要となるスキルセットについても紹介したいと思う.
日時2020年8月8日(土)14:00~15:00
會場ZOOMにてオンライン開催
問い合わせ先大島利雄
E-mail: t-oshima[at]josai.ac.jp
題目曲面の幾何學的構造とクラスター代數
概要Fomin-Zelevinsky により導入されたクラスター代數は數學の様々な分野に現れますが、特に曲面上の幾何學的構造のモジュライ空間の座標としても現れます。
この勉強會では特に、Fock-Goncharov による曲面のframed local system のモジュライ空間の座標(Fock-Goncharov 座標) として自然に現れるクラスター代數に焦點を絞って、関連する話題を専門家に丁寧に解説をしてもらうことを目的とします。
日時2020年 8月1日(土)-8月3日(月)   10:00 ? 17:00
會場ZOOMにてオンライン開催
プログラムプログラムや參加方法はこちら(PDF)をご確認ください
問い合わせ先池田曉志
E-mail: akishi[at]josai.ac.jp
題目數學教育セミナー「TeXによる教材作成」 (中止)
概要本セミナーの目的は,授業におけるTEX の利用,TEX を利用したユニークな教材開発,TEX と數學教育ソフトウェア(Maxima, R, Geogebra, Cinderella など)の効果的な連攜など,TEX による教材作成に関する情報を共有し合い,より効果的なTEX 教材の開発を促進することである.
日時2020年 2月29 日(土)   10:00 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス3號棟2階3202教室
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は http://www.hyfushi.com/about/access/kioicho.html をご覧ください)
プログラム2nd-announcement
問い合わせ先大島利雄 (城西大學理學部數學科)
E-mail: t-oshima@josai.ac.jp
山下哲 (木更津工業高等専門學校 基礎學系(數學))
Email: yamasita@kisarazu.ac.jp
講演者鈴木貴雄氏(近畿大學)
題目クラスター代數とq-パンルヴェ方程式:高階化と退化構造
概要Fomin-Zelevinskyにより導入された(係數付き)クラスター代數は,クラスター変數と係數によって記述される可換環の一種であり,その生成系は変異という操作によって定義される.変異とは,クラスター変數?係數?箙の組からなる種に対して新しい種を得る操作である.変異によって新たに得られるクラスター変數は元のクラスター変數と係數の有理式となり,新たに得られる係數は元の係數の有理式となる.従って,初期種を上手く選ぶことで変異から良い差分方程式を導く,というのはごく自然な動機であろう.実際に,離散パンルヴェ方程式の幾つかがこのようにして既に導かれている.ただし,その際には箙をどのようにして適切に選ぶかが常に問題となる.
最近, 箙の変異を用いたアフィン?ワイル群の雙有理表現の構成が,Bershtein-Gavrylenko-Marshakov,Inoue-Ishibashi-Oya,Masuda-Okubo-Tsudaらによって次々に行われた.これにより,q-パンルヴェ方程式などのアフィン?ワイル群に関連する離散可積分系を箙の変異から系統的に導出することが可能となった.
本講演では,神保?坂井によって導入されたq-パンルヴェVI方程式の一般化を,あるトーラス上の箙の変異から導出する.
更に,坂井によって得られたq-パンルヴェ方程式の退化に対応する操作として箙の頂點の合流を考察し,それにより方程式(または関連するアフィン?ワイル群)の退化がどのように引き起こされるのかを具體的に調べる.
なお,本講演で紹介する結果は全て大久保直人氏(青山學院大)との共同研究によるものである.
日時2020 年 1月 25日(土) 10:30 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス教室未定
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は
http://www.hyfushi.com/demo/access/kioicho.htmlをご覧ください)
問い合わせ先廣惠 一希(千葉理學部 數學?情報數理學科)
中村あかね(城西大學 理學部數學科)
E-mail:kazuki@math.s.chiba-u.ac.jp, a-naka@josai.ac.jp
電話: 049-271-7723(理學部事務室)
        03-6238-8421(紀尾井町キャンパス3號棟教學事務室)
講演者松原祐貴氏(神戸大學)
題目Tamely Ramified Geometric Langlands Correspondence
概要簡約代數群Gが與えられたとき, そのルートデータを変更することでラングランズ雙対群G'を構成することができる. 幾何學的ラングランズ対応は, 數論におけるラングランズ対応の類似として, コンパクトリーマン面X上のG-局所系のモジュライ空間上の準連接層のなす圏とX上の主G'束のモジュライ空間上のD-加群のなす圏の自然な対応を主張する.
本講演では, G = SL_2, G' = PGL_2, X = CP1として任意のn點の確定特異點が存在する場合の幾何學的ラングランズ対応を解説する.この場合, 上記のモジュライ空間としてそれぞれ放物接続のモジュライ空間と放物ベクトル束のモジュライ空間を考えることになる.
D.Arinkinは確定特異點が4點の場合の幾何學的ラングランズ対応を解決した. n=4の場合, 放物接続のモジュライ空間はPainlevé第Ⅵ方程式の初期値空間に対応し, 岡本和夫により詳しく調べられていた.
本講演では, D. Arinkin の結果を詳しく解説したのち, 講演者による5點以上の場合の結果について報告する予定である.
日時2019 年 11月 30日(土) 10:30 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス3號棟3303教室
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は
http://www.hyfushi.com/demo/access/kioicho.htmlをご覧ください)
問い合わせ先廣惠 一希(千葉理學部 數學?情報數理學科)
中村あかね(城西大學 理學部數學科)
E-mail:kazuki@math.s.chiba-u.ac.jp, a-naka@josai.ac.jp
電話: 049-271-7723(理學部事務室)
   03-6238-8421(紀尾井町キャンパス3號棟教學事務室)
講演者 戸次鵬人氏(東京大學)
題目測地線連分數とその周期性について
概要古典的連分數論におけるLagrangeの定理によれば,実2次無理數の連分數展開は必ず周期的になり,その周期を使うとPell方程式が解けることが知られている.
本講演では,測地線を用いた古典的連分數論の幾何學的解釈と,それを用いたLagrangeの定理の高次元化に関する講演者の結果について,具體例も交えながら解説する.
前半では連分數の古典理論の復習から始めて,それがモジュラー曲線上の測地線を用いてどのように翻訳されるかを概観する.後半では,その翻訳を足がかりに,GL(n)の対稱空間や志村曲線を用いて高次元連分數を定義し,古典的な性質,特にLagrangeの定理などがどのように高次元化されるかを説明する.
日時2019 年 10月 5日(土) 10:30 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス3號棟3303教室
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は
http://www.hyfushi.com/demo/access/kioicho.htmlをご覧ください)
問い合わせ先廣惠 一希(千葉理學部 數學?情報數理學科)
中村あかね(城西大學 理學部數學科)
E-mail:kazuki@math.s.chiba-u.ac.jp, a-naka@josai.ac.jp
電話: 049-271-7723(理學部事務室)
   03-6238-8421(紀尾井町キャンパス3號棟教學事務室)
講演者高橋 悠樹氏(東北大學AIMR
題目準結晶モデルと雙曲型力學系とフラクタル幾何學
概要この講演では、準結晶モデルに関連した話題について、入門的解説から始めて、最近の結果まで紹介したい。一次元の準結晶モデルとして最もよく知られたものの一つに Fibonacci Hamiltonian と呼ばれるモデルが存在する。講演の前半では、Fibonacci Hamiltonian のスペクトルが(反復関數系により生成される)カントル集合になることや、そのスペクトル性質がTrace map と呼ばれる2次元雙曲型力學系によって記述されることなどを説明する。2次元の準結晶のモデルである Square Fibonacci Hamiltonian は2つの Fibonacci Hamiltonian によって構成され、そのスペクトルは2つのカントル集合の和で與えられる。講演の後半では、カントル集合の和とそれに関連するフラクタル幾何學の問題について解説する予定である。なお、この講演は特別な予備知識を仮定しない。
日時2019 年 6月 29日(土) 10:30 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス3號棟3階3303教室
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は
http://www.hyfushi.com/demo/access/kioicho.htmlをご覧ください)
問い合わせ先廣惠 一希(千葉理學部 數學?情報數理學科)
中村あかね(城西大學 理學部數學科)
E-mail:kazuki@math.s.chiba-u.ac.jp, a-naka@josai.ac.jp
電話: 049-271-7723(理學部事務室)
   03-6238-8421(紀尾井町キャンパス3號棟教學事務室)
講演者川上拓志氏(青山學院大學)
題目高次元の離散Painlevé型方程式について
概要Painlevé方程式はPainlevéにより発見された2階の非線型常微分方程式である.最近,高階の(高次元の)
Painlevé型微分方程式に関する研究が進展しており,特に相空間が4次元の場合についてはPainlevé型微分方程式
の全貌がつかめたと言ってよい狀況である.一方,2次元の場合は離散Painlevé方程式を基本とした枠組みが
存在し,Painlevé方程式もその中に自然に位置づけられることが知られている(坂井理論).同様に,高次元の
場合も離散方程式を基本とした枠組みを構築したい.
本講演では(その目標には到底及びませんが),高次元のPainlevé型差分及びq-差分方程式について,
線型方程式の変形理論の観點からの講演者による考察?計算結果を紹介したい
日時2019 年 6月 1 日(土) 13:30 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス3號棟2階3205教室
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は
http://www.hyfushi.com/demo/access/kioicho.htmlをご覧ください)
問い合わせ先廣惠 一希(千葉理學部 數學?情報數理學科)
中村あかね(城西大學 理學部數學科)
E-mail:kazuki@math.s.chiba-u.ac.jp, a-naka@josai.ac.jp
電話: 049-271-7723(理學部事務室)
   03-6238-8421(紀尾井町キャンパス3號棟教學事務室)
講演者巖尾慎介氏(東海大學)
題目可積分系と代數曲線とヤング図形の組み合わせ論
概要可積分系と代數曲線の関係は古くから研究されているが,この仕組みを様々な角度から見ることで,
いまなお新しい話題を見出すことができる.本講演では,ヤング盤の組み合わせ論という切り口で
この関係を説明したい.
日時2019 年 5 月 18 日(土)   10:00 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス3號棟2階3205教室
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は http://www.hyfushi.com/about/access/kioicho.html をご覧ください)
問い合わせ先廣惠 一希(千葉理學部 數學?情報數理學科)
中村あかね(城西大學 理學部數學科)
E-mail:kazuki@math.s.chiba-u.ac.jp, a-naka@josai.ac.jp
電話: 049-271-7723(理學部事務室)
   03-6238-8421(紀尾井町キャンパス3號棟教學事務室)
題目數學教育セミナー「TeXによる教材作成」
概要本セミナーの目的は,授業におけるTEX の利用,TEX を利用したユニークな教材開発,TEX と數學教育ソフト
ウェア(Maxima, R, Geogebra, Cinderella など)の効果的な連攜など,TEX による教材作成に関する情報を共有
し合い,より効果的なTEX 教材の開発を促進することである.
日時2019 年 3 月 2 日(土)   10:00 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス3號棟2階3202教室
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は http://www.hyfushi.com/about/access/kioicho.html をご覧ください)
プログラム10:00~10:15 「 Risa/Asir の學校教育での活用」藤田祥一(城西大學?理)
10:15~10:30 「クラウドを利用した TEX による數學教育教材システムの構築」菰田智恵子(久留米高専)
10:30~10:45 「 TEX で作る簡易デジタル教材( hyperref の活用)」安冨真一,野田健夫,山方竜二(東邦大?理)
10:45~11:00 「テスト問題作成における工夫」氏家悟(千葉県立磯辺高校)
(休憩)
11:10~11:25 「 KETCindy のインストールと教材例」北原清志(工學院大)
11:25~11:40 「 KETCindy による図解教材の作成」野田健夫(東邦大?理)
11:40~11:55 「立方體からできる回転體の教材利用」 
濱口直樹(長野高専),大島利雄(城西大?理),高遠節夫(東邦大?理)
11:55~12:10 「 TEX による計算と教材への応用」吉冨賢太郎(大阪府立大)
12:10~13:00 晝休み TEX 質問コーナー
講師: Norbert Preining(アクセリア (株 )),山本宗宏( Green Cherry Ltd.)
13:00~13:30 「 Risa/Asir と TEX を用いた教材作成」大島利雄(城西大?理)
(休憩)
13:35~13:50 「 CindyJS と連攜した KETCindy による併用教材の作成」
高遠節夫(東邦大?理),北本卓也(山口大?教育)
13:50~14:05 「プログラミングと KETCindy」入谷昭(靜岡県立磐田南高校)
14:05~14:20 「オンラインの教材作成パッケージについて」北本卓也(山口大?教育)
(休憩)
14:30~14:45 「教材作成ツールとしての TEX」 Norbert Preining(アクセリア (株 ))
14:45~15:00 「 KETCindy のための TEX 環境整備」山本宗宏( Green Cherry Ltd.)
15:00~15:15 「 Geometrical instructions employing GeoGebra on iPad and developments 」
古津博俊,石井夕紀子,平田典子(日本大?理工)
15:15~15:30 「 GeoGebra, TikZ を用いた數學教材作成」濱田龍義(日本大?生物資源科學)
(休憩)
15:40~15:55 「 TEX と Geogebra を活用した數學教材の作成」渥見友章(神奈川県立大和高校)
15:55~16:10 「 3 次元情景記述変換機 Sketch の組合せパズル用拡張」
青木良輔,村尾裕一(電気通信大?情報理工)
16:10~16:25 「個別問題試験の試み」服部純典(大阪産業大?経済)
16:25~16:40 「 KETCindy による実験授業用教材の作成と実験結果の解析」
西浦孝治(福島高専),高遠節夫(東邦大?理),臼井邦人(木更津高専),鈴木正樹(沼津高専)
16:40~16:55 「 Tikz 出力の KETCindy への実裝とその利用」山下哲(木更津高専)
18:00~20:30 懇親會(和バル銀  GIN 半蔵門平河町店)
問い合わせ先大島利雄 (城西大學理學部數學科)
E-mail: t-oshima@josai.ac.jp
山下哲 (木更津工業高等専門學校 基礎學系(數學))
Email: yamasita@kisarazu.ac.jp
講演者坂井 秀隆氏(東京大學)
題目有理曲面と Painlevé方程式の幾何
概要Painlevé方程式については,楕円函數の非自勵化と捉える見方と,超幾何微分方程式の特異點を1つ増やした線型方程式の
変形理論からくる非線型方程式と見る見方の2つが重要である.このセミナーでは,前者について解説したい.楕円函數
は,1次元代數曲線の上の有理型函數と思うのが普通だが,Painlevé方程式は2階の方程式で,楕円函數も2階の方程式で
見たい.すると,楕円曲面が自然に現れる.有理楕円曲面を一般化して,その上の非自勵微分方程式を考える.曲面の
Picard 群を考え,Cremona 等長変換のなす群を計算すると,アフィン型のWeyl 群が現れ,その言葉でPainlevé方程式の
対稱性が記述できる.また,Painlevé方程式に現れるパラメーターは,周期寫像の値として捉えることができて,ルート系
の言葉で記述できる.
日時2019 年 2 月 9 日(土)   10:00 ? 17:00
會場城西大學 東京紀尾井町キャンパス3號棟2階3205教室
住所:東京都千代田區平河町2?3?20
(アクセス方法は http://www.hyfushi.com/about/access/kioicho.html をご覧ください)
問い合わせ先廣惠 一希(城西大學 理學研究科數學専攻?理學部數學科)
中村あかね(城西大學 理學部數學科)
E-mail: kazuki@josai.ac.jp, a-naka@josai.ac.jp
電話: 049-271-7670(研究室)、049-271-7723(理學部事務室)、03-6238-8421(紀尾井町キャンパス3號棟教學事務室)
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